题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=a（x-lnx）（a∈R）．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，则2x与3sin x的大小关系是否确定？________(选填“是”或“否”)．
空地进行布置拍摄场景，在
的中点
处安装中央聚光灯，
为边
上得可以自由滑动的动点，其中
设置为普通色彩灯带(灯带长度可以自由伸缩)，线段
部分需要材料
(单位:百米)装饰用以增加拍摄效果因材料
，
与
垂直时，采购部需要采购多少百米材料
，则购买材料
，
．
）求
的单调区间．
）证明：当
时，方程
在区间
上只有一个零点．
）设
，其中
恒成立，求
的取值范围．
是常数
的图象经过一个定点
，并求函数
的单调性.
的极值；
，当a≥2时，判断函数F（x）在（0，1上零点的个数，并说明理由．