题库 高中数学
题干
已知函数f（x）=a（x-lnx）（a∈R）．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅰ）试讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜
+x-1恒成立，求实数a的取值范围．答案(点此获取答案解析）
，
．
时，求
的单调区间；
时，若存在
使得
成立，求实数
的取值范围．
定义域为
，且函数
的图象关于直线
对称，当
时，
（其中
是
的导函数），若
，
，
，则
的大小关系为( )
.
的单调性；
，若函数
有且只有一个零点
，试判断
．
是函数
的极值点，求
的值，并求
，
恒成立，求
． 
的单调性；
和
，记过点
，
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
？若存在，求出