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已知函数
，
.
（1）对任意的
，
成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-05 10:51:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为常数，
，函数
，
（其中
是自然对数的底数）.
（1）过坐标原点
作曲线
的切线，设切点为
，求证：
；
（2）令
，若函数
在区间
上是单调函数，求
的取值范围．
同类题2
已知函数
，函数
.
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
同类题3
已知函数
，其中
为常数．
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围．
同类题4
若函数
在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知函数
在区间
上是减函数，那么
（）
A．有最小值
B．有最大值
C．有最小值
D．有最大值
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
由函数在区间上的单调性求参数
利用导数证明不等式
，
.
，
成立，求实数
的取值范围；
，证明：
.
为常数，
，函数
，
（其中
是自然对数的底数）.
作曲线
的切线，设切点为
，求证：
；
，若函数
在区间
上是单调函数，求
，函数
.
的单调性；
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值.
，其中
为常数．
，求函数
的极值；
上单调递增，求实数
在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
在区间
上是减函数，那么
（）
