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已知函数
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：当
时，
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-27 12:32:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（常数
）.
（1）讨论
的单调性；
（2）设
是
的导函数，求证：
.
同类题2
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）若对于任意
，都有
，求实数
的取值范围.
同类题3
已知双曲线C：
（a＞0，b＞0），圆M：
．若双曲线C的一条渐近线与圆M相切，则当
取得最小值时，C的实轴长为________．
同类题4
已知函数
的导函数为
，其中
为自然对数的底数，
，且
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若存在正数
，使得
，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
，
，若函数
有3个不同的零点x
1
，x
2
，x
3
(x
1
＜x
2
＜x
3
)，则
的取值范围是_________．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
．
时，求函数
的单调区间；
，求证：当
时，
．
（常数
）.
的单调性；
是
.
.
在点
处的切线方程；
的单调区间；
，都有
，求实数
的取值范围.
（a＞0，b＞0），圆M：
．若双曲线C的一条渐近线与圆M相切，则当
取得最小值时，C的实轴长为________．
的导函数为
，其中
为自然对数的底数，
，且
．
的单调性；
，使得
，求实数
的取值范围．
，
，若函数
有3个不同的零点x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，则
的取值范围是_________．