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已知函数
.
（1）求函数
的单调区间和零点；
（2）若
恒成立，求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-23 02:28:02
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
（
且
）．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间．
（Ⅱ）当
时，
，求
的取值范围．
同类题2
（题文）已知函数
.
（1）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）判断在
区间
上的零点个数，并证明你的结论.（参考数据：
，
）
同类题3
已知函数
（
，
为自然对数的底数）在点
处的切线经过点
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
同类题4
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求
的单调区间.
同类题5
已知函数
，其中
为正实数.
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）证明：当
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数研究不等式恒成立问题
.
的单调区间和零点；
恒成立，求
的取值范围.
（
且
）．
时，求函数
的单调区间．
时，
，求
的取值范围．
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
区间
上的零点个数，并证明你的结论.（参考数据：
，
）
（
，
为自然对数的底数）在点
处的切线经过点
．
的单调性；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
.
在点
处的切线方程；
时，求
的单调区间.
，其中
为正实数.
的单调区间；
时，
.