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设
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知
（
是自然对数的底数）和
是函数的两个不同的零点，求
的值并证明：
．
，函数．（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）已知
（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：．答案(点此获取答案解析）
时，求函数
的单调区间；
时，若对于区间
上的任意两个不相等的实数
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调性；
，
，求
的取值范围.
（a∈R），
为自然对数的底数．
的单调区间；
，满足
，求实数
的取值范围；
，满足
，求实数
和函数
.
的单调区间；
，
，且函数
有三个零点
、
、
，求
的取值范围.
是实数，函数
,记函数
的导函数为
.
,且
,求函数
均为小于
的正实数, 求证：
；
,且方程
恰有一实根, 求
的值.