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．
在
处取极值，求
的值；
的单调性；
（ 
为自然对数的底数, 
）．已知函数
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）已知
，求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在
，使得 
成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线 
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求的取值范围．
，满足，且，为自然对数的底数．（Ⅰ）已知
，求在处的切线方程；（Ⅱ）若存在
，使得 成立，求的取值范围；（Ⅲ）设函数
，为坐标原点，若对于在时的图象上的任一点，在曲线 上总存在一点，使得，且的中点在轴上，求的取值范围．
.
时，讨论函数
的单调性；
.
，其中
.
时，求证：
时，
；
的零点个数.
（
）．
的单调区间；
时，求
上的最大值和最小值（
）；
．
．
，求函数
的最大值；
，讨论函数
的单调区间；
，正实数
满足
，证明：
，且
，则不等式
的解集为（ ）
上的可导函数
满足
，且
，则
的解集为（）
.
的单调区间；
在区间，
内恒成立，求实数
的取值范围；
为自然对数的底数).设函数
，
．
（I）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（II）若
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（III）在（I）的条件下，当
时，令
，试证明
（
）恒成立．
，．（I）若
在上的最大值为，求实数的值；（II）若
是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（III）在（I）的条件下，当
时，令，试证明（）恒成立．