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已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：
时，
；
（2）试讨论函数
的零点个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-10 09:32:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题2
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）若函数
的零点至少有两个，求实数
的最小值.
同类题3
函数
的一个单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知函数
为常数
的图象与
y
轴交于点
A
，曲线
在点
A
处的切线斜率为
．
（1）求
a
的值及函数
的单调区间；
（2）设
，证明：当
时，
恒成立．
同类题5
已知函数
（其中
，
为常数，
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设曲线
在
处的切线为
，当
时，求直线
在
轴上截距的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，其中
．
时，求证：
时，
；
的零点个数．
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.
时，求函数
的单调区间；
的最小值.
的一个单调递增区间是（ ）
为常数
的图象与y轴交于点A，曲线
在点A处的切线斜率为
．
的单调区间；
，证明：当
时，
恒成立．
（其中
，
为常数，
为自然对数的底数）.
的单调性；
在
处的切线为
，当
时，求直线
轴上截距的取值范围.