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已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：
时，
；
（2）试讨论函数
的零点个数．
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-10-10 09:32:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
，其中
.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若存在
，使得不等式
成立，求
的取值范围.
同类题2
设函数
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
（1）求
与
关系式；
（2）求函数
的单调区间（用只含有
的式子表示）；
（3）当
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
同类题3
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）讨论
在
上的零点个数.
同类题4
已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)证明：
．
同类题5
已知函数
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求实数
；
（Ⅱ）求
的单调区间；
（Ⅲ）证明：对于任意的
，都有
成立．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
利用导数证明不等式
，其中
．
时，求证：
时，
；
的零点个数．
，
，其中
.
时，求
的单调区间；
，使得不等式
成立，求
的取值范围.
，其图象在点
处切线的斜率为-3.
与
关系式；
的单调区间（用只含有
时，令
，设
是函数
的两个零点，
是
与
的等差中项，求证：
（
为函数
的导函数）.
.
的单调性；
上的零点个数.
．
，求
的单调区间；
．
的图象经过
其中
为自然对数的底数，
）．
；
的单调区间；
，都有
成立．