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，
.
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
；
，
，
，求证：
（
）.已知函数
，当
时，使
恒成立的a的最小值为k，存在n个正数
，且
，任取n个自变量的值
,记
（1）求k的值；
（2）如果
，当
时，求证:
（3）如果，且存在n个自变量的值，使
，求证：
，当时，使恒成立的a的最小值为k，存在n个正数，且，任取n个自变量的值,记（1）求k的值；
（2）如果
，当时，求证:（3）如果
，且存在n个自变量的值，使，求证：
是
上的增函数，求
的取值范围；
时，不等式
对任意
恒成立；
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
时，对任意的
，且
，有
．已知函数
．
（I）讨论
的单调性；
（II）设
，证明：当
时，
；
（III）若函数
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
证明：
（x0）＜0．
．（I）讨论
的单调性；（II）设
，证明：当时，；（III）若函数
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：
（x0）＜0．
（Ⅰ）求
单调区间（Ⅱ）求所有实数
，使
对
恒成立
为自然对数的底数
.
的单调区间和最大值；
恒成立，求
的取值范围；
在
上恒成立；
.
的单调性并求其最大值;
，求证：
．
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
.已知
，且
（e为自然对数的底数）．
（1）求a与b的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：
（提示：需要时可利用恒等式：lnx≤x﹣1）
，且（e为自然对数的底数）．（1）求a与b的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：
（提示：需要时可利用恒等式：lnx≤x﹣1）