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已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
，且
时，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-05-05 09:27:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）说明是否存在实数
，使
的图象与
无公共点.
同类题2
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）讨论函数
的零点个数.
同类题3
已知函数
.
（1）试讨论
的单调区间；
（2）若
时，函数
的图像与
轴交于
，
两点，且
，求证：
.
同类题4
函数
，
（
是自然对数的底数，
）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）已知
表示不超过
的最大整数，如
，
，若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
同类题5
已知函数
．
（1）若
是
的一个极值点，求
值及
的单调区间；
（2）当
时，求
在区间
上的最值．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的单调性
利用导数求函数的单调区间
求已知函数的极值
．
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
.
.
时，求函数
的最值；
，使
的图象与
无公共点.
，
. 
时，求函数
的单调区间；
.
的单调区间；
时，函数
轴交于
，
两点，且
，求证：
.
，
（
是自然对数的底数，
）．
；
表示不超过
的最大整数，如
，
，若对任意
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．
是
的一个极值点，求
值及
时，求
上的最值．