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题干
（本小题满分13 分）已知函数
.
（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
，且关于x的方程
在
上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；
（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足
，
求证：
.
.（Ⅰ）若函数
在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
，且关于x的方程在上恰有两个不等的实根，求实数b的取值范围；（Ⅲ）设各项为正数的数列
满足，求证：
.答案(点此获取答案解析）
).
时，求
在
处的切线方程；
在
上是单调减函数，求
的取值范围.
是
上的增函数，则
的取值范围（ ）
，
.
，求证：当
时，
；
在
上单调递减，求实数
的取值范围.
在
上是增函数，求
的取值范围；
时取得极值，且
时，
恒成立，求
的取值范围．
上既不是单调递增函数，也不是单调递减函数，则实数a的取值范围是____________．