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时，求函数
的单调区间；
其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
若
与
的图象有两个交点
,求证：
已知函数
，
．
(Ⅰ)当
时，证明：
；
(Ⅱ)
的图象与
的图象是否存在公切线（公切线：同时与两条曲线相切的直线）？如果存在，有几条公切线，请证明你的结论．
，．(Ⅰ)当
时，证明：；(Ⅱ)
的图象与的图象是否存在公切线（公切线：同时与两条曲线相切的直线）？如果存在，有几条公切线，请证明你的结论．已知函数
，
．
若
是函数
的极值点，求曲线
在点
处的切线方程；
若函数在区间
上为单调递减函数，求实数a的取值范围；
设m，n为正实数，且
，求证：
．
，．若是函数的极值点，求曲线在点处的切线方程；若函数在区间上为单调递减函数，求实数a的取值范围；设m，n为正实数，且，求证：．已知函数
在点
处的切线与直线
平行，且函数
有两个零点.
（1）求实数
的值和实数
的取值范围；
（2）记函数的两个零点为
，求证：
（其中
为自然对数的底数）.
在点处的切线与直线平行，且函数有两个零点.（1）求实数
的值和实数的取值范围；（2）记函数
的两个零点为，求证：（其中为自然对数的底数）.
在点
处的切线与直线
垂直.
的最小值；
，证明：
.
在
处的切线方程是
，其中
为自然对数的底数.
的值
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
的前
项和
，
，求证：数列
的前
.已知函数
图像上一点
处的切线方程为
（1）求
的值；
（2）若方程
在区间
内有两个不等实根，求
的取值范围；
（3）令
如果
的图像与
轴交于
两点，
的中点为
，求证：
图像上一点处的切线方程为（1）求
的值；（2）若方程
在区间内有两个不等实根，求的取值范围；（3）令
如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：
,函数
.
，求曲线
在
处的切线方程；
单调区间
,求证: 
.已知函数
，
，
（Ⅰ）当
，
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）当时，若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
，
时，若方程
有两个不同的实数解
，求证：
.
，，（Ⅰ）当
，时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当
时，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当
，时，若方程有两个不同的实数解，求证：.