已知函数的图象在处的切线斜率为.
(1)求实数的值,并讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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已知函数,在处的切线方程为.
(1)求
(2)若,证明:.
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设函数
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,证明:
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已知函数.
(1)求曲线在点(0,)处的切线方程;
(2)证明:x∈(0,+∞)恒成立.
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已知函数
(1)若,求函数f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当l≤a≤e+l时,求证:f(x)≤x.
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已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数(其中的导函数)有两个极值点,且,证明:.
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已知函数.
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)若函数的两个零点分别为,且,求证:.
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设函数.
(1)当,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上的最小值为,求实数的值;
(3)当时,若函数恰有两个零点,求证:.
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函数,曲线在点处的切线在轴上的截距为
(1)求
(2)讨论的单调性;
(3)设,证明:
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已知函数
(Ⅰ)若函数在点处的切线斜率为,求a的值;
(Ⅱ)若函数,且上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅲ)若,且,求证:
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