题库
试卷库
高中数学
高中数学知识点汇总 >
函数与导数 >
导数及其应用 >
导数的综合应用 >
导数在函数中的其他应用 >
利用导数证明不等式
高中语文
高中数学
高中英语
高中物理
高中化学
高中生物
高中政治
高中历史
高中地理
高中信息技术
高中通用技术
集合与常用逻辑用语
函数与导数
+ 利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
利用导数研究能成立问题
利用导数研究函数的零点
利用导数研究方程的根
利用导数研究函数图象及性质
三角函数与解三角形
平面向量
数列
不等式
空间向量与立体几何
平面解析几何
计数原理与概率统计
推理与证明
算法与框图
复数
几何证明选讲
不等式选讲
矩阵与变换
初中衔接知识点
竞赛知识点
版本：
高中数学综合库
人教A版
人教B版
北师大版
苏教版
湘教版
沪教版（上海）
已知函数
．
（1）若曲线
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
（2）若
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
．
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
，
.
（1）当
时
，
①求函数
在点
处的切线方程；
②比较
与
的大小
;
（2）当
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知
.
(1)当
时，①
在
处的切线方程；②当
时，求证：
.
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
当前题号：3
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数
和
的图像有两个交点，它们的横坐标分别为
，求证：
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
设函数
为常数
(1)若函数
在
上是单调函数，求
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知
，
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
时，证明：
.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
已知函数
,其中
.
（1）当
时,求
的最小值;
（2）若
在
上单调递增,则当
时,求证:
.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
设函数
，
e
为自然对数的底数.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）证明：若
，则
．
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
设函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）证明：若
，对任意的
，有
．
当前题号：10
|
题型：解答题
|
难度：0.99
查看解析
收藏
上一页
1
2
…
165
166
167
168
169
170
171
…
185
186
下一页
．
在
处切线的斜率为
，求此切线方程；
有两个极值点
，求
的取值范围，并证明：
．
，
.
时，
在点
处的切线方程；
与
的大小; 
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
.
时，①
在
处的切线方程；②当
时，求证：
.
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，
在点
处的切线方程；
和
的图像有两个交点，它们的横坐标分别为
，求证：
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
的值；
时，
；
恒成立，求实数
的取值范围.
为常数
在
上是单调函数，求
的取值范围；
时，证明
.
，
.
的单调区间；
时，证明：
.
,其中
.
时,求
的最小值;
在
上单调递增,则当
时,求证:
.
，e为自然对数的底数.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，则
．
.
的单调区间；
，对任意的
，有
．