题库 高中数学
题干
已知函数
在点
处的切线与x轴平行.
（1）求实数a的值及
的极值；
（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）如果对任意的
，有
，求实数k的取值范围.
在点处的切线与x轴平行.（1）求实数a的值及
的极值；（2）是否存在区间
，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）如果对任意的
，有，求实数k的取值范围.答案(点此获取答案解析）
，设
为
的导数，
．
，
，
；
（
）.
的单调区间；
的图象为曲线
.设点
,
是曲线
，使得：①
；②曲线
处的切线平行
，则称函数
存在“中值相依切线”.试问：函数
．
的单调区间；
（其中
），求
的取值范围，并说明
．
，若对任意的
，均有
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
，
，函数
在
与
处取得极值．
，求证：当
时，
恒成立；
，则
．
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