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（本题满分14分）已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；
（3）设
，当
时，求实数
的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；（3）设
，当时，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
满足f（1）=0，且在x=2时函数取得极值．
，且
在
上的单调性，并给予证明；
上的最值．
，
，使得等式
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是（）
，曲线
在
处的切线方程为
.
；
.
,若
在
时总成立，则实数k的取值范围是( )
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