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题干
（本小题满分12分）设函数
（
）．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）若对任意
及任意
，
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
（）．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若对任意
及任意，，恒有成立，求实数的取值范围．答案(点此获取答案解析）
的导函数的图像如图所示，给出下列判断：
内单调递增；
时，函数
内单调递增；
时，函数
在
处的切线与两坐标轴围成三角形区域为
(包含三角形内部与边界).若点
是区域
的取值范围是__________.
是实数，函数
．
的单调区间；
上的函数
在点
处的切线方程为
，当
时，若
在
为函数
时，试问函数
是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．
，
的单调区间；
的取值范围。
．
的单调区间；
是否存在极值，若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由；
时，证明：
．
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