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（本小题满分14分）已知函数
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）当
时，过原点分别作曲线
和
的切线
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
（1）当
时，求函数的最值；（2）当
时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：答案(点此获取答案解析）
， 
为实数，函数
，函数
．
时，令
，若
恒成立，求实数
时，令
，是否存在实数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立？若存在，求出实数
．
在
处取得极值，确定
的值，并求出此时曲线
在点
处的切线方程；
上为减函数，求
，
．
．（参考数据：
）
x3－
x2＋bx＋c，曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y＝1.
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
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