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- + 导数在函数中的其他应用
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，
，
，…，
，
，则
（ ）
设函数
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意的
，都有
，则称与在上是“
度和谐函数”，称为“度密切区间”．设函数
与
在
上是“
度和谐函数”,则
的取值范围是____________
与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称与在上是“度和谐函数”，称为“度密切区间”．设函数与在上是“度和谐函数”,则的取值范围是____________（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）求
的最大值；
（Ⅱ）设
，
是曲线
的一条切线，证明：曲线上的任意一点都不可能在直线的上方；
（Ⅲ）求证：
（其中e为自然对数的底数，n∈N*）．
．（Ⅰ）求
的最大值；（Ⅱ）设
，是曲线的一条切线，证明：曲线上的任意一点都不可能在直线的上方；（Ⅲ）求证：
（其中e为自然对数的底数，n∈N*）． （本题13分）已知函数
，其中
为实数．
（1）求函数
的极大值点和极小值点；
（2）已知函数的图象在
处的切线与
轴平行，
．且对任意
，存在
，使得
，求实数
的最小值（其中
为自然对数的底数）．
，其中为实数．（1）求函数
的极大值点和极小值点；（2）已知函数
的图象在处的切线与轴平行，．且对任意，存在，使得，求实数的最小值（其中为自然对数的底数）．已知
，设函数
．
（Ⅰ）若
在（0, 2）上无极值，求t的值；
（Ⅱ）若存在
，使得
是在[0, 2]上的最大值，求t的取值范围；
（Ⅲ）若
为自然对数的底数）对任意
恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．
，设函数．（Ⅰ）若
在（0, 2）上无极值，求t的值；（Ⅱ）若存在
，使得是在[0, 2]上的最大值，求t的取值范围；（Ⅲ）若
为自然对数的底数）对任意恒成立时m的最大值为1，求t的取值范围．（本题满分14分）已知函数
（
且
）.
（Ⅰ）用定义证明函数
在
上为增函数；
（Ⅱ）设函数
，若[2, 5 ]是
的一个单调区间，且在该区间上
恒成立，求实数m的取值范围.
（且）.（Ⅰ）用定义证明函数
在上为增函数；（Ⅱ）设函数
，若[2, 5 ]是的一个单调区间，且在该区间上恒成立，求实数m的取值范围.
.
，求
在
处的切线方程；
是否存在最大值或最小值．
．
时,求函数
的单调区间；
为
时，函数
的取值范围．（本小题满分12分）已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
解的个数，并说明理由．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）试探究当
时，方程解的个数，并说明理由．
的导函数。
，不等式
恒成立，求a的取值范围；
；
，求
时的最小值；