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已知函数
R
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的解析式；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
是正整数，用
表示前个正整数的积，即
．求证：
．
R，曲线在点处的切线方程为．（1）求
的解析式；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）设
是正整数，用表示前个正整数的积，即．求证：． 已知函数
图象上一点
处的切线方程为
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若方程
在
内有两个不等实根，求
的取值范围（其中
为自然对数的底，
）；
（Ⅲ）令
，如果
图象与
轴交于
，
中点为
，求证：
．
图象上一点处的切线方程为（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若方程
在内有两个不等实根，求的取值范围（其中为自然对数的底，）；（Ⅲ）令
，如果图象与轴交于，中点为，求证：．
，讨论函数F（x）的单调性；
的直线的斜率为
，求证：
，试讨论函数
在区间
上的单调性；
处取得极值1，求
上的最大值.
在（1，1）处的切线方程为（ ）
在
时取得极值．
的解析式；
上的最大值．（本小题满分12分）已知函数
（其中
为常数）.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（4分）
（Ⅱ）当
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
. （8分）
（其中为常数）.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（4分）（Ⅱ）当
时，设函数的个极值点为，且.证明：. （8分）
在
处取得极值，且
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求:
的值； （本题满分13分）已知函数
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求
的取值范围；
（Ⅲ）求证：
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（II）若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（Ⅲ）求证：
.
的单调区间；
，求
上的最大值；
，不等式
恒成立．