- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数在函数中的其他应用
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
（本小题满分12分）已知函数
，其中e是自然对数的底数.
（Ⅰ）证明：
是R上的奇函数；
（Ⅱ）若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）已知正数a满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
，其中e是自然对数的底数.（Ⅰ）证明：
是R上的奇函数；（Ⅱ）若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）已知正数a满足：存在
，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.（本小题满分14分）已知函数
.
（Ⅰ）若
,求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若
，求函数在区间
上的最大值；
（Ⅲ）若
在区间
上恒成立，求
的最大值.
.（Ⅰ）若
,求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若
，求函数在区间上的最大值； （Ⅲ）若
在区间上恒成立，求的最大值.（本小题满分14分）已知函数
，
，其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
（1）
，其中
；
（2）
．
，，其中，是自然对数的底数．函数，．（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列，求证：（1）
，其中；（2）
．
，
，且
在点
处的切线方程为
.
的单调递增区间.
在点
处的切线斜率为
，且
。对一切实数
恒成立
的值。
函数
．
（1）若
，求曲线
在
的切线方程；
（2）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）设点
，
，
满足
，判断是否存在实数，使得
为直角？说明理由．
．（1）若
，求曲线在的切线方程；（2）若函数
在上是增函数，求实数的取值范围；（3）设点
，，满足 ，判断是否存在实数，使得为直角？说明理由．
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是 .
是定义在非零实数集上的函数，
为其导函数，且
时，
，记
，则 （ ）
设函数
.
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
（3）记
，证明：不等式
．
.（1）若函数
在处有极值，求函数的最大值；（2）是否存在实数
，使得关于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；（3）记
，证明：不等式．