题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）已知函数
（其中
为常数）.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（4分）
（Ⅱ）当
时，设函数
的
个极值点为
，且
.证明：
. （8分）
（其中为常数）.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（4分）（Ⅱ）当
时，设函数的个极值点为，且.证明：. （8分）答案(点此获取答案解析）
：
，在
上
恒成立；
：函数
在其定义域上存在极值．
的取值范围；
的方程
有两个不同的实数根
、
. 
的取值范围；
.
．
，
时，求函数
的单调区间；
（
）其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立，求实数
的取值范围；
，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围.
，
．
是函数
的极值点，求实数
的值；
.
，
；
的零点个数，并给出证明过程.
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