导数在函数中的其他应用题库_刷题宝

高中数学

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设函数

（其中

为自然对数的底数），

，已知它们在x=0处有相同的切线．
（1）求函数

的增区间；
求曲线

和直线

所围成的图形的面积.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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集合

，其中

，若集合

中有且只有一个整数，则实数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

当前题号：2 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

（

为常数），且曲线

在

处的切线与

轴垂直.
(1)求实数

的值；
(2)如果当

时，不等式

恒成立，求实数

的最大值；
（3）求证：

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，

．
（1）设

，若函数

在

上是减函数，求实数

的取值范围；
（2）若

在[1，+∞）上恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

，其中

为自然对数的底数
(1).讨论函数

的单调性；
(2).若不等式

对任意的

恒成立，求

的最大值.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

，

．
（Ⅰ）当

时，证明

在

是增函数；
（Ⅱ）若

，

，求

的取值范围．

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设函数

，其中

，

是自然对数的底数.
（Ⅰ）若

是

上的增函数，求

的取值范围；
（Ⅱ）若

，证明：

.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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若至少存在一个

，使得方程

成立。则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：8 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

且

（1）试求b,c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程有

在

有唯一解，求a的取值范围.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

是定义在

上的奇函数，且

在

处取得极小值

，设

表示

的导函数，定义数列

满足：

（Ⅰ）求数列

的通项公式

；
（Ⅱ）对任意

，若

，证明：

.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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