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高中数学
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设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在
是增函数；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-23 04:50:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三次函数
的导函数
且
，
．
（1）求
的极值；
（2）求证：对任意
，都有
．
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝ln
x
－
ax
，
a
∈R.
(1)若函数
f
(
x
)在(1，＋∞)上单调递减，求实数
a
的取值范围；
(2)当
a
＝1时，
g
(
x
)＝
f
(
x
)＋
x
＋
－
m
有两个零点
x
1
，
x
2
，且
x
1
＜
x
2
，求证：
x
1
＋
x
2
＞1.
同类题3
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，求证：
（参考数据：
）．
同类题4
已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
同类题5
设f(x)＝x－ae
x
(a∈R)，x∈R.已知函数y＝f(x)有两个零点x
1
，x
2
，且x
1
<x
2
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
随着a的减小而增大；
(3)证明：x
1
＋x
2
随着a的减小而增大．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
．
时，证明
在
是增函数；
，
，求
的取值范围．
的导函数
且
，
．
，都有
．
－m有两个零点x1，x2，且x1＜x2，求证：x1＋x2＞1.
.
的单调区间；
，求证：
（参考数据：
）．
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
随着a的减小而增大；