刷题首页
题库
高中数学
题干
设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在
是增函数；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-23 04:50:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）当
时
，
①求函数
在点
处的切线方程；
②比较
与
的大小
;
（2）当
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
同类题2
已知函数
，点
，
在曲线
上.
（Ⅰ）讨论函数
的极值情况；
（Ⅱ）若
，比较
与
的大小关系，并说明理由.
同类题3
已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求
a
，
b
的值；
（2）求证：
．
同类题4
已知函数
，
．
（1）若
在
处取得极值，求
的值；
（2）设
，试讨论函数
的单调性；
（3）当
时，若存在正实数
满足
，求证：
．
同类题5
已知函数
f
(
x
) =
x
e
−
x
(
x
ÎR)
（Ⅰ）求函数
f
(
x
)的单调区间和极值;
（Ⅱ）若
x
Î (0, 1), 求证:
f
(2 −
x
) >
f
(
x
);
（Ⅲ）若
x
1
Î (0, 1),
x
2
Î(1, +∞), 且
f
(
x
1
) =
f
(
x
2
), 求证:
x
1
+
x
2
> 2.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
．
时，证明
在
是增函数；
，
，求
的取值范围．
，
.
时，
在点
处的切线方程；
与
的大小; 
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
，点
，
在曲线
上.
的极值情况；
，比较
与
的大小关系，并说明理由.
在点
处的切线方程为
．
．
，
．
在
处取得极值，求
的值；
，试讨论函数
的单调性；
时，若存在正实数
满足
，求证：
．