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设函数
，
．
（Ⅰ）当
时，证明
在
是增函数；
（Ⅱ）若
，
，求
的取值范围．
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-23 04:50:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）令
，讨论函数
的零点的个数；
（3）若
，正实数
满足
，证明
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）若函数
有两个零点
，求证：
.
同类题3
已知函数f(x)＝xcos x－sin x，x∈
.
(1)求证：f(x)≤0；
(2)若a<
<b对x∈
恒成立，求a的最大值与b的最小值．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，设函数
，若
，求证
.
同类题5
已知函数
，
.
（1）当
时
，
①求函数
在点
处的切线方程；
②比较
与
的大小
;
（2）当
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
，
．
时，证明
在
是增函数；
，
，求
的取值范围．
，
.
时，求函数
在
处的切线方程；
，讨论函数
的零点的个数；
，正实数
满足
，证明
.
的极小值；
，求证：
.
.
<b对x∈
恒成立，求a的最大值与b的最小值．
.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
时，设函数
，若
，求证
.
，
.
时，
在点
处的切线方程；
与
的大小; 
时，若对
时，
，且
有唯一零点，证明：
．