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高中数学
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已知函数
是定义在
上的奇函数,且
在
处取得极小值
,设
表示
的导函数,定义数列
满足:
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)对任意
,若
,证明:
.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2012-04-16 11:46:05
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
f
(
x
)=
a
-2ln
x
,
g
(
x
)=-
,若至少存在一个
x
0
∈1,e,使得
f
(
x
0
)>
g
(
x
0
)成立,则实数
a
的取值范围为( )
A.1,+∞)
B.(1,+∞)
C.0,+∞)
D.(0,+∞)
同类题2
设函数
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
f
(
x
)=
a
(
x
-ln
x
)(
a
∈
R
).
(Ⅰ)试讨论函数
f
(
x
)的单调性;
(Ⅱ)若对任意
x
∈(0,+∞),不等式
f
(
x
)<
+
x
-1恒成立,求实数
a
的取值范围.
同类题4
已知函数
.
(1)若
,求函数
的单调区间;
(2)若
,则当
时,函数
的图象是否总在直线
上方?请写出判断过程.
同类题5
=x
3
+2ax
2
+bx+a,g(x)=x
2
﹣3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
(Ⅰ)求a、b的值,并写出切线l的方程;
(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x
1
、x
2
,其中x
1
<x
2
,且对任意的x∈x
1
,x
2
,f(x)+g(x)<m(x﹣1)恒成立,求实数m的取值范围.
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