题库 高中数学
题干
己知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）设
，
，若存在
，对任意的实数
，恒有
成立，求
的最大值.
，其中.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）设
，，若存在，对任意的实数，恒有成立，求的最大值.答案(点此获取答案解析）
．
是函数
的极值点，求证： 
；
是函数
恒成立，求实数
的取值范围．
．
时，讨论
的单调性；
时，
，
．
的函数
，若
恒成立，则正实数a的取值范围为（ ）
的导函数为
.若不等式
对任意实数x恒成立，则称函数
与
都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数
是“超导函数”；
是“超导函数”且方程
无实根，
（e为自然对数的底数），判断方程
的实数根的个数并说明理由.
．
是否存在实数a，使得
在
上为单调减函数，若存在求出a的值，若不存在，请说明理由．
若函数
处的切线平行于x轴，对任意的
，都有
成立，求
的取值范围．