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题干
已知函数
。
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，函数的图象与函数
的图象交于
两点，线段
的中点为
，证明：
。(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数的图象与函数的图象交于两点，线段的中点为，证明：答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
,
为两个不相等的正数，证明：
.
，函数
，
（
为自然常数).
；
恒成立，则称函数
的图象为函数
，
的“边界”，已知函数
，试判断“函数
、
的值；若不能同时成立，请说明理由
为自然对数的底数）．
成立．
.
为定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
，当
时，证明：
.
，
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.
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