题库 高中数学
题干
已知函数
。
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，函数的图象与函数
的图象交于
两点，线段
的中点为
，证明：
。(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数的图象与函数的图象交于两点，线段的中点为，证明：答案(点此获取答案解析）
.
的斜率为1的切线方程；
时，求证：
；
，记
在区间
上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．
；
，求a的取值范围．
（其中
，e是自然对数的底数，e＝2.71828…）．
时，求函数
的极值；
恒成立，求实数a的取值范围；
．
，
.
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
时，证明
.
.
时，求函数
的极值；
，若函数
在
内有两个极值点
，求证：
.
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