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已知函数
（1）讨论
的单调性.
（2）若
存在两个极值点
，
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 10:17:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1）求
关于
的函数关系式，并写出定义域；
（2）证明：
;
（3）若
,
这两个函数的所有极值之和不小于
，求
的取值范围.
同类题2
已知函数
（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有两个极值点x
1
、x
2
，证明：f（x
1
）+f（x
2
）＞3-4ln2．
同类题3
已知函数
.
(1) 求函数
的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
(3)若
, 求证：
.
同类题4
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
同类题5
已知：函数
f
（
x
）＝2
lnx
﹣
ax
2
+3
x
，其中
a
∈
R
．
（1）若
f
（1）＝2，求函数
f
（
x
）的最大值；
（2）若
a
＝﹣1，正实数
x
1
，
x
2
满足
f
（
x
1
）+
f
（
x
2
）＝0，证明：
．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性.
，
，证明：
.
有极值,且导函数
的极值点是
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
关于
的函数关系式，并写出定义域；
;
，求
.
的单调区间和最小值；
时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
, 求证：
.
.
的单调区间；
.
．