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已知函数
（1）讨论
的单调性.
（2）若
存在两个极值点
，
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 10:17:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
．
（1）若
在1，e上是增函数，求
的取值范围；
（2）若
，
≤x≤e,证明：
.
同类题2
已知函数
有两个极值点
，
.
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
.
同类题3
已知函数
，（
）.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数
有两个极值点
，
，证明：
.
同类题4
已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
同类题5
已知函数
.
证明：
；
已知
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性.
，
，证明：
.
．
在1，e上是增函数，求
的取值范围；
，
.
有两个极值点
，
.
的取值范围；
.
，（
）.
的单调性；
，
，证明：
.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
的解析式及单调递减区间；
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出
.
证明：
；
已知
，证明：
.