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已知函数
（1）讨论
的单调性.
（2）若
存在两个极值点
，
，证明：
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 10:17:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，
e
为自然对数的底数.
（1）若
在
上单调递增，求
的取值范围；
（2）证明：若
，则
．
同类题2
（2017·青岛市一模）已知函数
.
（1）对于
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，令
，求
的最大值；
（3） 求证：
.
同类题3
已知函数
（1）若函数在区间
上存在极值，其中
a
>0，求实数
a
的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数
k
的取值范围；
（3）求证:
．
同类题4
已知函数
（
），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
同类题5
已知函数
.
(1)若
a
＝0，求函数
f
(
x
)的值域；
(2)设函数
f
(
x
)的两个零点为
x
1
，
x
2
，且
x
1
≠
x
2
，求证：
x
1
·
x
2
>
e
2
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的单调性.
，
，证明：
.
，e为自然对数的底数.
在
上单调递增，求
的取值范围；
，则
．
.
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
，求
的最大值；
.
上存在极值，其中a >0，求实数a的取值范围；
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
．
（
），曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
与
的大小，并说明理由；
有两个不同的零点
，证明：
.
.