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，曲线
在
处与直线
垂直．
的单调区间；
时，证明
.
的两个极值点分别为
，且
，点
表示的平面区域为
，若函数
的图象经过区域
的取值范围是（ ）
设函数
.
（1）若直线
是函数
图象的一条切线，求实数
的值；
（2）若函数在
上的最大值为
（
为自然对数的底数），求实数的值；
（3）若关于
的方程
有且仅有唯一的实数根，求实数
的取值范围.
.（1）若直线
是函数图象的一条切线，求实数的值；（2）若函数
在上的最大值为（为自然对数的底数），求实数的值；（3）若关于
的方程有且仅有唯一的实数根，求实数的取值范围.
在两个极值点
，且
．
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
已知函数
，在
时取得极值．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若
时,
恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若
，是否存在实数b，使得方程
在区间
上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
，在时取得极值．（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）若
时,恒成立，求实数m的取值范围；（Ⅲ）若
，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．
是函数
的一个极值点．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若直线
与函数
的图像有
个交点，求
的取值范围．
，且
，求函数
的极值；
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围。
.
在
处取得极值，求
的值；
的图象在点
处的切线的斜率为
．
的单调性；
，证明：
．
．
时，讨论
的单调性；
对
，
恒成立，求正数
的取值范围.