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已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:17:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）是否存在
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
同类题2
已知函数
，曲线
在原点处的切线为
.
（1）证明：曲线
与
轴正半轴有交点；
（2）设曲线
与
轴正半轴的交点为
，曲线在点
处的切线为直线
，求证：曲线
上的点都不在直线
的上方；
（3）若关于
的方程
（
为正实数）有不等实根
，求证：
.
同类题3
已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）证明：
（
，且
）.
同类题4
已知函数
有两个零点
，
.
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
同类题5
设定义在
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
的图象关于点
对称.
（1）求函数
的表达式；
（2）求证：当
时,
为自然对数的底数）；
（3）若
,数列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的图象在点
处的切线的斜率为
．
的单调性；
，证明：
．
，
．
的单调性；
，使得
对任意
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
，曲线
在原点处的切线为
.
轴正半轴有交点；
，曲线在点
，求证：曲线
（
为正实数）有不等实根
，求证：
.
.
的单调性；
（
，且
）.
有两个零点
，
.
的取值范围；
.
上的函数
,函数
,当
时,
取得极大值
,且函数
对称.
时,
为自然对数的底数）；
,数列
中是否存在
？若存在,求出所有相等的两项,若不存在,说明理由.