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高中数学
题干
已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
．
（1）讨论
的单调性；
（2）当
，证明：
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-06 03:17:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
f
(
x
)，
g
(
x
)是R上的可导函数，
f
′(
x
)，
g
′(
x
)分别为
f
(
x
)，
g
(
x
)的导函数，且
f
′(
x
)
g
(
x
)＋
f
(
x
)
g
′(
x
)<0，则当
a
<
x
<
b
时，有( )
A．
f
(
x
)
g
(
b
)>
f
(
b
)
g
(
x
)
B．
f
(
x
)
g
(
a
)>
f
(
a
)
g
(
x
)
C．
f
(
x
)
g
(
x
)>
f
(
b
)
g
(
b
)
D．
f
(
x
)
g
(
x
)>
f
(
a
)
g
(
a
)
同类题2
已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，求证：
（
为自然对数的底数）.
同类题3
已知函数
.
(1) 求函数
的单调区间和最小值；
(2)当
时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
(3)若
, 求证：
.
同类题4
已知函数
与
.
（1）若曲线
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
.
.
同类题5
已知常数
，函数
．
（1）讨论函数
在区间
上的单调性；
（2）若
存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
的图象在点
处的切线的斜率为
．
的单调性；
，证明：
．
.
的单调区间；
，求证：
（
为自然对数的底数）.
.
的单调区间和最小值；
时，求证：
(其中e为自然对数的底数);
, 求证：
.
与
.
与曲线
恰好相切于点
，求实数
的值；
时，
恒成立，求实数
. 
.
，函数
．
在区间
上的单调性；
，且
，求
的取值范围．