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高中数学
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已知函数
，且
（1）当
，求函数
的极值；
（2）设
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围。
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-26 05:33:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，则函数
的所有极大值之和为
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知
为实数，函数
，函数
．
（1）当
时，令
，求函数
的极值；
（2）当
时，令
，是否存在实数
，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立，若存在，求出实数
的取值集合；若不存在，请说明理由．
同类题3
函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的最大值.
同类题4
函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若
是
的极大值点.
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）当
为定值时，设
是
的3个极值点，问：是否存在实数
，可找到
使得
的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的
的值及相应的
；若不存在，说明理由.
同类题5
已知函数
f
(
x
)＝eln
x
，
g
(
x
)＝
f
(
x
)－(
x
＋1)．(e＝2.718……)
(1)求函数
g
(
x
)的极大值；
(2)求证：1＋
>ln(
n
＋1)(
n
∈N
*
)．
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数在研究函数中的作用
利用导数研究函数的极值
求已知函数的极值
导数在函数中的其他应用
，且
，求函数
的极值；
，若存在
，使得
成立，求
的取值范围。
，则函数
的所有极大值之和为
为实数，函数
，函数
．
时，令
，求函数
的极值；
时，令
，是否存在实数
，使得对于函数
定义域中的任意实数
，均存在实数
，有
成立，若存在，求出实数
.
时，求
的极值；
时，
恒成立，求实数
的最大值.
．
时，求函数
的单调区间；
是
时，求
的取值范围；
为定值时，设
是
使得
的某种排列成等差数列？若存在，求出所有的
f(x)－(x＋1)．(e＝2.718……)
>ln(n＋1)(n∈N*)．