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（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）函数
在点
处的切线与直线
平行，求函数的单调区间；
（Ⅱ）设函数的导函数为
，对任意的
，
，若
恒成立，求
的取值范围．
，．（Ⅰ）函数
在点处的切线与直线平行，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数
的导函数为，对任意的，，若恒成立，求的取值范围．
,
．若曲线
和曲线
都过点
,且在点
处有相同的切线
．
、
、
、
的值；
－2时,
,求
的取值范围．（本小题满分13分）设函数
，
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值．
，．已知曲线 在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数
（表示，中的较小值），求的最大值．
．
的单调区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，（a为常数且
），若
在
处取得极值，且
，而
上恒成立，则
的取值范围（）
设关于
的函数
，其中
为实数集R上的常数，函数
在
处取得极值0.
（1）已知函数的图象与直线
有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
（2）设函数
， 其中
，若对任意的
，总有
成立，求
的取值范围.
的函数，其中为实数集R上的常数，函数在处取得极值0.（1）已知函数
的图象与直线有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；（2）设函数
， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.
，
，设
．
在
处取得极值，且
，求函数
的单调区间；
时,函数
．求证：
．已知函数
，
．
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数
有三个不同的极值点，求的值；
（3）若存在实数
，使对任意的
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值．
，．（1）若函数
在点处的切线方程为，求的值；（2）若函数
有三个不同的极值点，求的值；（3）若存在实数
，使对任意的，不等式恒成立，求正整数的最大值．
是定义在
上的奇函数，且
时，
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．已知函数
（1）若
恒成立，求实数
的值；
（2）若方程
有一根为
，方程
的根为
，是否存在实数，使
若存在，求出所有满足条件的值，若不存在说明理由．
（1）若
恒成立，求实数的值；（2）若方程
有一根为，方程的根为，是否存在实数，使若存在，求出所有满足条件的值，若不存在说明理由．