题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）设函数
，
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值．
，．已知曲线 在点处的切线与直线平行．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；（Ⅲ）设函数
（表示，中的较小值），求的最大值．答案(点此获取答案解析）
，
.
和
的导函数分别为
和
，令
，判断
在
上零点个数；
时，证明
.
是函数
的导函数，
，对任意实数都有
，设
则不等式
的解集为（ ）
，
.
在
处的切线与直线
垂直时，方程
有两相异实数根，求
的取值范围；
的图象关于
轴对称，求使不等式
在
上恒成立的
的图象过点P（1,2），且在
处取得极值
的值；
的单调区间；
上的最值.
时，
恒成立，则
的取值范围为（ ）
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