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已知函数
,
,设
.
(1)若
在
处取得极值,且
,求函数
的单调区间;
(2)若
时,函数
有两个不同的零点
.求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-23 03:51:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(本小题满分16分)设函数f(x)=xsinx(x∈R),
(Ⅰ)证明f(x+2kπ)-f(x)=2kπsinx,其中k为整数;
(Ⅱ)设x
0
为f(x)的一个极值点,证明
;
(提示
)
(Ⅲ)设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列a
1
,a
2
,,a
n
,,证明
.
同类题2
设函数
(
).
(Ⅰ)当
时,求函数
的极值;
(Ⅱ)当
时,讨论函数
的单调性.
同类题3
已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时,存在实数
,使
.
同类题4
如图,P(x
0
, f (x
0
))是函数y ="f" (x)图像上一点,曲线y ="f" (x)在点P处的切线交x轴于点A,PB⊥x轴,垂足为B. 若ΔPAB的面积为
,则
与
满足关系式( )
A.
B.
B.
C.
同类题5
已知
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)设
,
,
为函数
的两个零点,求证:
.
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