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（本小题满分13分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立；
（3）当
时，是否存在实数
，使得关于
的方程
仅有负实数解？当
时的情形又如何？(只需写出结论)．
，其中．（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当
时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立；（3）当
时，是否存在实数，使得关于的方程仅有负实数解？当时的情形又如何？(只需写出结论)．
，其中
．
时，求
的单调区间；
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝ax2＋x－a，
．
（1）若函数f（x）有最大值
，求实数a的值；
（2）当
时，解不等式f（x）>1．
．（1）若函数f（x）有最大值
，求实数a的值；（2）当
时，解不等式f（x）>1．（本小题满分14分）已知函数
，其中
为实数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ） 当
时，若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅲ）证明，对于任意的正整数
，不等式
恒成立．
，其中为实数．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ） 当
时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）证明，对于任意的正整数
，不等式恒成立．
对任意的
恒成立，则
．
在点
处的切线与直线
垂直，则实数
（ ）
的两个极值点分别为
，且
，点
表示的平面区域为
，若函数
的图像上存在区域
的取值范围是（）
单调区间；
，求证：当
时，
．
，函数
在
上是增函数，实数
的取值范围是 ．
以
为切点的切线方程是
．
，
的值；
的单调区间；