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题干
（本小题满分13分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立；
（3）当
时，是否存在实数
，使得关于
的方程
仅有负实数解？当
时的情形又如何？(只需写出结论)．
，其中．（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当
时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立；（3）当
时，是否存在实数，使得关于的方程仅有负实数解？当时的情形又如何？(只需写出结论)．答案(点此获取答案解析）
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
，试分析
的根的个数.
，
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求证：
在
上为增函数；
上有且只有一个极值点，求
的取值范围．
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
的解析式；
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
，
．
时，
取得极小值
，求实数
及
，
时，证明：
．
，二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中
为非零常数，设
．
的值；
轴垂直的直线和函数
的图象相切，且切点的横坐标
满足
, 求
取何值时，函数
存在极值？并求出相应的极值点．
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