题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立．
，其中．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立．答案(点此获取答案解析）
，若对任意的
，不等式
恒成立，则
的最小值为
.
的图像在
的切线方程为
，求
的值；
上是增函数，求实数
的取值范围；
有两个不同的极值点
，证明：
.
在定义域
内可导，若
，且当
时，
，设
，
，
，则
的大小关系为__________（用小于号连接）.
．
时，求
的极值；
，
，若过两点
，
的直线
与
轴的交点在曲线
上，求
的值．
，曲线
上的点
处的切线方程为
在
时有极值，求
的表达式；
上单调递增，求b的取值范围．
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