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题干
（本小题满分13分）已知函数
，其中
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）当
时，证明：存在实数
，使得对于任意的实数
，都有
成立．
，其中．（1）当
时，求的单调区间；（2）当
时，证明：存在实数，使得对于任意的实数，都有成立．答案(点此获取答案解析）
．
时，求
的单调区间；
在区间
上的最大值．
且
.
存在唯一的极大值点
，且
.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直．
的值；
，
恒成立，求
的取值范围；
．
．
的单调性；
在区间
内恒成立，求实数
的取值范围．
，其中
为常数，且
时，求
的单调区间；
处取得极值，且在
的最大值为1，求
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