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若函数
对任意的
恒成立，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-30 05:15:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
，
．
（Ⅰ）求
在区间
的最小值；
（Ⅱ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立；
（Ⅲ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立．
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
ax
－e
x
(
a
＞0)．
(1)若
a
＝
，求函数
f
(
x
)的单调区间；
(2)当1≤
a
≤1＋e时，求证：
f
(
x
)≤
x
．
同类题3
设函数
其中
是
的导函数．
（1）令
，猜测
的表达式并给予证明；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，比较
与
的大小，并说明理由．
同类题4
已知函数
.
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数
有极小值，求证：
的极小值小于
.
同类题5
已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，记
的最小值为
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意的
恒成立，则
．
，
．
在区间
的最小值；
，则不等式
对于任意的
恒成立；
，则不等式
对于任意的
恒成立．
，求函数f(x)的单调区间；
其中
是
的导函数．
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并说明理由．
.
在点
处的切线方程；
有极小值，求证：
.
.
的单调性；
时，记
，证明：
.