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若函数
对任意的
恒成立，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-30 05:15:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
在
处取得极值为2，设函数
图象上任意一点
处的切线斜率为k．
（1）求k的取值范围；
（2）若对于任意
，存在k，使得
，求证：
同类题2
已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；
（2）求证：
≥0恒成立的充要条件是
；
（3）若
，且对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
同类题3
已知
.
（1）若函数
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
（2）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
（3）当
，
时，求证：
.
同类题4
已知函数
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）任意
时，证明：
．
同类题5
设函数
，
.
（I）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若方程
在
上有解，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意的
恒成立，则
．
在
处取得极值为2，设函数
图象上任意一点
处的切线斜率为k．
，存在k，使得
，求证：
.
在
处的切线的方程为
，求实数
的值；
≥0恒成立的充要条件是
；
，且对任意
，都有
，求实数
.
在区间
上有极值，求实数
的取值范围；
的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
，
时，求证：
.
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
的值；
时，证明：
．
，
.
的单调区间；
在
上有解，证明：
.