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若函数
对任意的
恒成立，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-30 05:15:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
．
(1)当
，设x
1
，x
2
是f(x)的两个极值点，且满足x
1
<1<x
2
<2，求证：
；
(2)当
时，
①求函数
(x>0)的最小值；
②对于任意正实数a,b,c，当a+b+c=3时，求证：3
a
a+3
b
b+3
c
c≥9
同类题2
已知
在
处的切线方程为
。
（1）求
的解析式；
（2）求
的导函数
的零点个数；
（3）求证：
。
同类题3
（2011•威海模拟）已知函数
在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=lnx，求证：g（x）≥f（x）在x∈1，+∞）上恒成立．
同类题4
已知函数
.
（1）当
时，探究
零点的个数；
（2）①证明：
；
②当
时，证明：
.
同类题5
设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，
；
（3）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意的
恒成立，则
．
．
，设x1，x2是f(x)的两个极值点，且满足x1<1<x2<2，求证：
；
时，
(x>0)的最小值；
在
处的切线方程为
。
的解析式；
的零点个数；
。
在点（﹣1，f（﹣1））的切线方程为x+y+3=0．
.
时，探究
零点的个数；
；
时，证明：
.
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
的值；
时，
；
恒成立，求实数
的取值范围.