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若函数
对任意的
恒成立，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-30 05:15:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
是定义域为
的函数
的导函数，若
，且
，则（）
A．
B．
C．当
时，
取得极小值
D．当
时，
同类题2
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
（
a
∈
R
）．
（Ⅰ）若函数
f
（
x
）在1，+∞）上为增函数，求
a
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
g
（
x
）＝
xf
（
x
）
ax
2
﹣
x
有两个不同的极值点
x
1
，
x
2
，证明
．
同类题3
已知函数
（
，且
，
为自然对数的底数）.
（1）若曲线
在点
处的切线斜率为0，且
有极小值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
同类题4
设
（1）当
时，求：函数
的单调区间；
（2）若
时，求证：当
时，不等式
同类题5
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
有两个极值点
，
，且
，证明：
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意的
恒成立，则
．
是定义域为
的函数
的导函数，若
，且
，则（）
时，
时，
（a∈R）．
ax2﹣x有两个不同的极值点x1，x2，证明
．
（
，且
，
为自然对数的底数）.
在点
处的切线斜率为0，且
的取值范围；
时，证明：
.
时，求：函数
的单调区间；
时，求证：当
时，不等式
，
.
的单调性；
，
，且
，证明：
.