刷题首页
题库
高中数学
题干
若函数
对任意的
恒成立，则
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-30 05:15:52
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知三次函数
的导函数
且
，
．
（1）求
的极值；
（2）求证：对任意
，都有
．
同类题2
已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求证: 当
时，
.
同类题3
已知函数
，
.
（Ⅰ）试讨论
的单调性；
（Ⅱ）记
的零点为
，
的极小值点为
，当
时，求证
.
同类题4
(本小题满分12分) 已知函数
在
上是增函数，在
上为减函数.
(Ⅰ)求
的表达式；
(Ⅱ)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
（Ⅲ）是否存在实数
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求证：
时，
.
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
利用导数证明不等式
利用导数研究不等式恒成立问题
对任意的
恒成立，则
．
的导函数
且
，
．
，都有
．
，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程； 
时，
.
，
.
的单调性；
，
的极小值点为
，当
时，求证
.
在
上是增函数，在
上为减函数.
的表达式；
时，不等式
恒成立，求实数
的值；
使得关于
的方程
在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数
，其中
为自然对数的底数.
的单调区间；
时，
.