题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）已知函数
，其中
为实数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ） 当
时，若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围．
（Ⅲ）证明，对于任意的正整数
，不等式
恒成立．
，其中为实数．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ） 当
时，若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）证明，对于任意的正整数
，不等式恒成立．答案(点此获取答案解析）
. 已知曲线
在点
处的切线与直线
平行.
的值；
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出
（
表示，
中的较小值），求
的最大值.
；
上为减函数；
，使得
成立，若存在求出
，若方程
有两个不同实根，则实数
的取值范围为（ ）
，则使得
成立的
的取值范围是（ ）
时，求函数
的单调区间；
对任意
，总有
成立，求实数a的取值范围；
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围．
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