- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数在函数中的其他应用
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
，其中
．
若函数
在
上有极大值0，求
的值；（提示：当且仅当
时，
）
（2） 讨论并求出函数在区间
上的最大值；
（3）在（1）的条件下设
，对任意
，证明：不等式
恒成立．
，其中． 若函数
在上有极大值0，求的值；（提示：当且仅当时，）（2） 讨论并求出函数
在区间上的最大值；（3）在（1）的条件下设
，对任意，证明：不等式恒成立．（本小题满分14分）函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极大值；
（Ⅱ）当
时，讨论方程
解得个数；
（Ⅲ）求证：
(参考数据：
)．
，．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间和极大值；（Ⅱ）当
时，讨论方程 解得个数；（Ⅲ）求证：
(参考数据：)．已知函数
有如下性质：如果常数
，那么该函数
上是减函数，在
上是增函数．
（1）已知
,
，求函数
的最大值和最小值．
（2）已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域．
有如下性质：如果常数，那么该函数上是减函数，在上是增函数．（1）已知
,，求函数的最大值和最小值．（2）已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域．
时，
恒成立，求
的取值范围；
时，函数
在实数集
上有最小值，求实数
a的值；
的单调区间；
，
恒成立，试求实数
的取值范围．
时，求函数
的最小值
的导函数
,且
,则函数
的零点个数为（）
上的三个函数
，
，
，且
在
处取得极值．
的值及函数
的单调区间．
时，恒有
成立．（本小题满分12分）已知函数
图象与直线
相切，切点横坐标为
．
（1）求函数
的表达式和直线
的方程；
（2）若不等式
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围．
图象与直线相切，切点横坐标为．（1）求函数
的表达式和直线的方程；（2）若不等式
对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围．
，若
且对任意实数
均有
成立．
表达式；
时，
是单调函数，求实数
的取值范围．