- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数在函数中的其他应用
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
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（1）已知：正数a，b，x，y满足a+b=10，
，且x+y的最小值为18，求a，b的值．
（2）若不等式
对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值．
，且x+y的最小值为18，求a，b的值．（2）若不等式
对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值．（满分12分）已知函数
，常数
。
（1）若
是函数
的一个极值点，求的单调区间；
（2）若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
（3）设函数
，求证：
，常数。（1）若
是函数的一个极值点，求的单调区间；（2）若函数
在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设函数
，求证：
的导函数为
，满足
，且
，则函数
（本小题满分12分）已知函数
，
．
（Ⅰ）若
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
（Ⅱ）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．
，．（Ⅰ）若
，且存在单调递减区间，求的取值范围；（Ⅱ）设函数
的图象与函数的图象交于点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、，是否存在点，使在点处的切线与在点处的切线平行？如果存在，求出点的横坐标，如果不存在，说明理由．（本小题满分12分）已知函数
（1）若
，求函数
的极值；
（2）是否存在实数
使得函数在区间
上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
（1）若
，求函数的极值；（2）是否存在实数
使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
，
，其中
．
，使得
成立，求实数M的最大值；
，都有
，求实数
的取值范围．（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）设
=-1，求函数
的极值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数
（其中
为的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数
的取值范围．
（Ⅰ）设
=-1，求函数的极值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数
（其中为的导数）在区间（1，3）上不是单调函数，求实数的取值范围．（本小题满分10分）设函数
，
，其中
．
（1）若函数
的图象恒过定点
，且点在函数
的图象上，求函数在点处的切线方程；
（2）当
时，设
（其中
是
的导函数），试讨论
的单调性．
，，其中．（1）若函数
的图象恒过定点，且点在函数的图象上，求函数在点处的切线方程；（2）当
时，设（其中是的导函数），试讨论的单调性．（12分）已知函数
．
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
且
有
恒成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由．
．（1）当
时，求函数图象在点处的切线方程；（2）当
时，讨论函数的单调性；（3）是否存在实数
，对任意的且有恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
在点
处的切线与
轴平行。
的值；
。