题库 高中数学
题干
设
，函数
，
（
为自然对数的底数），且函数
的图象与函数
的图象在
处有公共的切线.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）讨论函数的单调性；
（Ⅲ）证明：当
时，
在区间
内恒成立.
，函数，（为自然对数的底数），且函数的图象与函数的图象在处有公共的切线.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）讨论函数
的单调性；（Ⅲ）证明：当
时，在区间内恒成立.答案(点此获取答案解析）
.
时，求函数
的单调区间；
时，试问过点
可作多少条直线与曲线
相切？说明理由.
恒成立，则实数
的取值范围；
.若函数
在区间
上恰有两个零点，求实数
的取值范围；
（
且
）.
（
的取值范围为________.
，
是常数，且
．
零点的个数；
．
的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
（弧度），将绿化带总长度表示为
的函数
；
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