导数在函数中的其他应用题库_刷题宝

高中数学

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已知函数

.
（1）若曲线

在

处的切线与直线

垂直，求实数

的值；
（2）若

，使得

成立，求实数

的取值范围.

当前题号：1 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

,令

,其中

是函数

的导函数.
（1）当

时,求

的极值;
（2）当

时,若存在

,使得

恒成立,求

的取值范围.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

的函数图象在点

处的切线平行于

轴.
（1）求函数

的极值；
（2）若直线

与函数

的图象交于两点

，求证：

.

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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直线

经过点

且与曲线

相切，若直线

不经过第四象限，则直线

的方程是 .

当前题号：4 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

的导函数为

，若使得

成立的

满足

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知函数

在其定义域内有两个不同的极值点.
（1）求

的取值范围；
（2）设两个极值点分别为

，证明：

.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

，

，若对任意

，都有

成立，则实数

的取值范围是____________.

当前题号：7 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）若当

时，函数

的图象恒在函数

的图象的上方，求实数

的取值范围．

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.（

为自然对数的底数）
（Ⅰ）当

时，试求

的单调区间；
（Ⅱ）若函数

在

上有三个不同的极值点，求实数

的取值范围.

当前题号：9 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

，设

，若对任意

，

恒成立，求实数

的取值范围.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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