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在点
处的切线为
.
的解析式；
，且对任意
，都有
成立，求
的最大值.
.
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
为正实数，且
，求证：
.设
，其中
是正常数，且
．
（1）求函数
的最值；
（2）对任意的正数
，是否存在正数
，使不等式
成立？并说明理由；
（3）设
且
，证明：对任意正数
都有
．
，其中是正常数，且．（1）求函数
的最值；（2）对任意的正数
，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；（3）设
且，证明：对任意正数都有．
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
恒成立，求实数
的取值范围．已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线平行于直线
，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数
，使函数在
上有最小值1？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
.（1）若曲线
在点处的切线平行于直线，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使函数在上有最小值1？若存在，求出的值，若不存在，说明理由. 
在区间
上有最大值5，最小值1；设
的值；
对任意
恒成立,求
的取值范围.
（
为常数，
是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线平行于
轴.
的极值； 
，其中
为
.已知函数
，
（1）如果函数
在
上是单调减函数，求
的取值范围；
（2）若
时，求证：
；
（3）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，（1）如果函数
在上是单调减函数，求的取值范围；（2）若
时，求证：；（3）是否存在实数
，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
.
的极大值和极小值; 
的切线的方程；
的图象与直线
所围成的封闭图形的面积.
。
在点
处的切线方程；