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高中数学
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已知函数
。
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的极值。
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-06-07 10:59:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
f
（
x
）＝
lnx
（
b
∈
R
），
g
（
x
）
.
（1）讨论函数
f
（
x
）的单调性
（2）是否存在实数
b
使得函数
y
＝
f
（
x
）在
x
∈（
，+∞）上的图象存在函数
y
＝
g
（
x
）的图象上方的点？若存在，请求出最小整数
b
的值，若不存在，请说明理由.（参考数据
ln
2＝0.6931，
1.6487）
同类题2
已知函数
f
(
x
)＝
x
3
＋
x
2
＋
ax
，若
g
(
x
)＝
，对任意
x
1
∈
，2，存在
x
2
∈
，2，使
f
′(
x
1
)≤
g
(
x
2
)成立，则实数
a
的取值范围是______________．
同类题3
已知函数
（1）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：对任意的
（
为自然对数的底数。
）．
同类题4
设
f
(
x
)是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为
.如果存在实数
a
和函数
h
(
x
)，其中
h
(
x
)对任意的
x
∈(1，+∞)都有
h
(
x
)>0，使得
=
h
(
x
)(
x
2
-
ax
+1)，则称函数
f
(
x
)具有性质
P
(
a
).
(1)设函数
，其中
b
为实数.
①求证：函数
f
(
x
)具有性质
P
(
a
).②求函数
f
(
x
)的单调区间.
(2)已知函数
g
(
x
)具有性质
P
(2)，给定
x
1
，
x
2
∈(1，+∞)，
x
1
<
x
2
.设
m
为实数，
，且
.若
，求实数
m
的取值范围
同类题5
（本小题共13分）已知函数
，
为其导函数，且
时
有极小值
．
（Ⅰ）求
的单调递减区间；
（Ⅱ）若不等式
（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：
）
相关知识点
函数与导数
导数及其应用
导数的综合应用
导数在函数中的其他应用
。
在点
处的切线方程；
（b∈R），g（x）
.
，+∞）上的图象存在函数y＝g（x）的图象上方的点？若存在，请求出最小整数b的值，若不存在，请说明理由.（参考数据ln2＝0.6931，
1.6487）
x3＋x2＋ax，若g(x)＝
，对任意x1∈
，2，存在x2∈
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
（
为自然对数的底数。
）．
.如果存在实数a和函数h(x)，其中h(x)对任意的x∈(1，+∞)都有h(x)>0，使得
，其中b为实数.
，且
.若
，求实数m的取值范围
，
为其导函数，且
时
有极小值
． 
（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值．（解答过程可参考使用以下数据：
）