题库 高中数学
题干
设
，其中
是正常数，且
．
（1）求函数
的最值；
（2）对任意的正数
，是否存在正数
，使不等式
成立？并说明理由；
（3）设
且
，证明：对任意正数
都有
．
，其中是正常数，且．（1）求函数
的最值；（2）对任意的正数
，是否存在正数，使不等式成立？并说明理由；（3）设
且，证明：对任意正数都有．答案(点此获取答案解析）
为奇函数
的大小，并说明理由.（提示：
）
，且
对
恒成立，求实数
的取值范围.
，其中
.
，且曲线
在
处的切线
过原点，求直线
，
，证明
.
，
（
）.
的图象与
的图象所在两条曲线的一个公共点在
轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求
和
的值；
，
，试比较
，
，
满足
，其中
是自然对数的底数，那么
的最小值为
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