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.
时,求函数
的单调区间;
上是增函数,求实数
的取值范围.
.
在
上的单调性；
，试比较
与
的大小；并写出一个一般性结论，并利用（1）的结论加以证明.设函数
，（其中
为常数）．
（1）当
时，讨论
的单调区间；
（2）曲线
（其中
）在点
处的切线方程为
．
①若函数无极值点且
存在零点，求值；
②若函数有两个极值点，证明的极小值小于
．
，（其中为常数）．（1）当
时，讨论的单调区间；（2）曲线
（其中）在点处的切线方程为．①若函数
无极值点且存在零点，求值；②若函数
有两个极值点，证明的极小值小于．
，
，令
.
时，求
的极值；
时，若对任意
，使得
恒成立，求
.
时，求
的单调区间和极值；
时，求
时，若存在
，使不等式
成立，求
的取值范围.
，若过点
可作曲线
的两条切线，则实数
的值为_____.设函数
为自然对数的底数.
（I）当
时，函数
在点
处的切线为
，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；
（II）当
时，设
是函数
图像上三个不同的点，求证：
是钝角三角形.
为自然对数的底数.（I）当
时，函数在点处的切线为，证明：除切点外，函数的图像恒在切线的上方；（II）当
时，设是函数图像上三个不同的点，求证：是钝角三角形.
，且
在
和
处有极值.
的值；
，判断
在区间
内的单调性.
，其中
.
时，求函数
在区间
上的最大值；
时，若
，
恒成立，求
的取值范围.
，当
时，
的最值；
，求实数
的取值范围．