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的图象为曲线
，函数
的图象为直线
.
时，求
的最大值；
，且
，求证：
.
的极小值为-8，其导函数的图象过点
，如图所示：
的解析式；
都有
恒成立，求实数的
取值范围．在平面直角坐标系中，过原点O的直线
与曲线
交于不同的两点A，B，分别过A，B作x轴的垂线，与曲线
分别交于点C，D，则直线CD的斜率为 ．
与曲线交于不同的两点A，B，分别过A，B作x轴的垂线，与曲线分别交于点C，D，则直线CD的斜率为 ．
.
时，求函数
的单调区间；
的取值范围.
，其中
.
，求
的单调区间；
，且当
时，
总成立，求实数
的取值范围；
，若
，求证：
.
（其中
），曲线
在
处有水平切线.
的值；
，证明：对任意
，有
.已知函数
（e为自然对数的底数，e
，
）．
（1）当
时，求
的单调区间和极值；
（2）①若对于任意
，都有
成立，求k的取值范围；②若
，且
，证明：
．
（e为自然对数的底数，e，）．（1）当
时，求的单调区间和极值；（2）①若对于任意
，都有成立，求k的取值范围；②若，且，证明：．
（
为常数），直线
与函数
的图像都相切，且
的图像的切点的横坐标为1，则
在点
处的切线方程为________.给出定义在
上的三个函数：
，已知
在
处取最值.
（1）确定函数
的单调性；
（2）求证：当
时，恒有
成立；
（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数
，试确定函数
的零点个数，并说明理由.
上的三个函数：，已知在处取最值.（1）确定函数
的单调性；（2）求证：当
时，恒有成立；（3）把函数
的图象向上平移6个单位得到函数，试确定函数的零点个数，并说明理由.