- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 导数在函数中的其他应用
- 利用导数证明不等式
- 利用导数研究不等式恒成立问题
- 利用导数研究能成立问题
- 利用导数研究函数的零点
- 利用导数研究方程的根
- 利用导数研究函数图象及性质
- 利用导数解决实际应用问题
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数
.
(1) 若曲线
在
处的切线相互平行，求两平行直线间的距离．
（2）若
对任意
恒成立，求实数
的值；
（3）当
时，对于函数
，记在
图象上任意两点A、B连线的斜率为
,若
恒成立，求的取值范围．
.(1) 若曲线
在 处的切线相互平行，求两平行直线间的距离．（2）若
对任意恒成立，求实数的值；（3）当
时，对于函数 ，记在图象上任意两点A、B连线的斜率为 ,若恒成立，求的取值范围．已知函数f(x)=ax2-ln x(a为常数).
（1）当a=
时,求函数f(x)的单调递减区间;
（2）若a<0,且对任意的x∈[1,e],f(x)≥(a-2)x恒成立,求实数a的取值范围(e为自然对数的底数).
（1）当a=
时,求函数f(x)的单调递减区间;（2）若a<0,且对任意的x∈[1,e],f(x)≥(a-2)x恒成立,求实数a的取值范围(e为自然对数的底数).
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.
（1）当b=1时,若函数f(x)在(0,1]上为增函数,求实数a的最小值;
（2）设函数f(x)的图象关于原点O对称,在点P(x0,f(x0))处的切线为
,与函数f(x)的图象交于另一点Q(x1,y1),若PP1⊥x轴,1⊥x轴,
=λ
,求λ的值.
（1）当b=1时,若函数f(x)在(0,1]上为增函数,求实数a的最小值;
（2）设函数f(x)的图象关于原点O对称,在点P(x0,f(x0))处的切线为
,与函数f(x)的图象交于另一点Q(x1,y1),若PP1⊥x轴,1⊥x轴,=λ,求λ的值.
的导函数
，则使得函数
单调递减的一个充分不必要条件是
（ ）
有极小值
.
的值；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值.已知函数
，其中
为自然对数的底数，
.
（1）若
时方程
在
上恰有两个相异实根，求
的取值范围；
（2）若
，且
，求
在
上的最大值；
（3）若
，求使
对
都成立的最大正整数
.
，其中为自然对数的底数，.（1）若
时方程在上恰有两个相异实根，求的取值范围；（2）若
，且，求在上的最大值；（3）若
，求使对都成立的最大正整数.已知函数
的图像在点
（
为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.
（1）求实数
的值；
（2）若
对任意
成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明：
.
的图像在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为3.（1）求实数
的值；（2）若
对任意成立，求实数的取值范围；（3）当
时，证明：.
,
时，求函数
的单调区间；
时，求函数
上的最小值.
，
.
的单调区间；
，使不等式
成立，求
的取值范围.
在点
处的切线方程为 .