- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- 复合函数的单调性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当
时，
，f（1）=1
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
时，，f（1）=1（1）求f（0），f（3）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
上单调递增的函数是（ ）
为奇函数．
）求函数
的解析式；
）利用定义法证明函数
上单调递增．已知函数f(x)在(－1，1)上有定义，当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明
),试证明(1)f(x)为奇函数；(2)f(x)在(－1，1)上单调递减
已知定义在
上的函数
满足：
①对于任意的
，都有
；
②当
时，
，且
．
(1)求
，
的值，并判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在
上的单调性；
(3)求函数在区间
上的最大值．
上的函数满足：①对于任意的
，都有；②当
时，，且．(1)求
，的值，并判断函数的奇偶性；(2)判断函数
在上的单调性；(3)求函数
在区间上的最大值．
，
的值域为________．已知函数
对于任意
，
，总有
=
，且
时，
．
（1）求证：在R上是奇函数；
（2）求证：在R上是减函数；
（3）若
，求在区间
上的最大值和最小值．
对于任意，，总有 =，且时，．（1）求证：
在R上是奇函数；（2）求证：
在R上是减函数；（3）若
，求在区间 上的最大值和最小值．
是奇函数.
的值.
,试判断函数
的单调性,并用定义加以证明.已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足
（1）f(1)=3
（2）对于任意的
，总有
（3）对于任意的
（I）求f(0)及f(－1)的值
（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数
（III）若
，求实数m的取值范围
（1）f(1)=3
（2）对于任意的
，总有（3）对于任意的
（I）求f(0)及f(－1)的值
（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数
（III）若
，求实数m的取值范围已知A，B，C是函数
图象上的三点，它们的横坐标依次为t，t＋2，t＋4，其中e＝2．71828…为自然对数的底数
（1）求△ABC面积S关于的函数关系式S＝g(t)；
（2）用单调性的定义证明函数
在［0，＋∞）上是增函数
图象上的三点，它们的横坐标依次为t，t＋2，t＋4，其中e＝2．71828…为自然对数的底数（1）求△ABC面积S关于的函数关系式S＝g(t)；
（2）用单调性的定义证明函数
在［0，＋∞）上是增函数