题库 高中数学
题干
已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当
时，
，f（1）=1
（1）求f（0），f（3）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
时，，f（1）=1（1）求f（0），f（3）的值；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）若f（4x-a）+f（6+2x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
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（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，即
．在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是
，值域是
；
轴对称；
，定义域为
．
证明：
；
若
在
上的值域为
，求实数a的取值范围．
的定义域为R，并且满足
，且
，当
时，
．
的值，并判断函数
的奇偶性；
，满足（）